جواب تمرین صفحه ۷ ریاضی دهم تجربی 💥 ریاضی

جواب تمرین صفحه ۷ ریاضی دهم

سوال ۱ : فرض کنید U مجموعه تمام مضرب های طبیعی عدد ۵ باشد .

الف ) U را با نمایش اعضای آن بنویسید .

جواب : { ….. و ۲۰ و ۱۵ و ۱۰ و ۵ } = U

ب ) U متناهی است یا نامتناهی ؟

جواب : نامتناهی

پ ) یک زیرمجموعه متناهی از U بنویسید .

جواب : { ۱۵ و ۱۰ و ۵ } = A

ت ) دو زیرمجموعه نامتناهی مانند C و D از U بنویسید به طوری که C ⊆ D .

جواب :

{ ….. و ۶۰ و ۴۰ و ۲۰ } = C

{ ….. و ۳۰ و ۲۰ و ۱۰ } = D

سوال ۲ : متناهی یا نامتناهی بودن مجموعه های زیر را مشخص کنید .

الف ) مجموعه اعداد طبیعی .

جواب : نامتناهی

ب ) مجموعه شمارنده های طبیعی عدد ۳۶ .

جواب : متناهی

پ) بازه ( ۱/۲ و ۱/۴ )

جواب : نامتناهی

ت) A = { x ε N | ۱ < x < ۲ }

جواب : متناهی

ث ) مجموعه مضرب های طبیعی عدد ۱۰۰ .

جواب : نامتناهی

سوال ۳ : دو مجموعه نامتناهی مثال بزنید که اشتراک آنها مجموعه ای متناهی باشد .

جواب : { ۴ } = ( ∞ + , ۴ ] ∩ [ ۴ , 0 ]

سوال ۴ : حاصل هر یک از مجموعه های زیر را با رسم بازه های آنها روی یک محور به دست آورید :

سوال ۵ : مجموعه R – { ۳ } را روی محور نشان دهید و سپس آن را به صورت اجتماع دو بازه بنویسید .

جواب : ( ∞ + و ۳ ) ∪ ( ۳ و ∞ – )

سوال ۶ : اگر A ⊆ B و B مجموعه ای متناهی باشد آنگاه A متناهی خواهد بود یا نامتناهی ؟

جواب : متناهی – تعداد اعضای A از B کمتر است بنابراین A هم متناهی خواهد بود.