جواب صفحه ۱۱۱ ریاضی پنجم 🔷 کار در کلاس و فعالیت + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ محاسبه ی محیط دایره و نکات مهم به آن

محیط دایره همان اندازه‌ی دور تا دور آن است.

برای محاسبه‌ی محیط دایره از عدد خاصی به نام “پی” ( با نماد 𝜋 یا π ) استفاده می‌کنیم که تقریبا برابر با ۳.۱۴ است.

فرمول محیط دایره به این صورت است:

محیط = ۲ × شعاع × π یا قطر × π

شعاع، فاصله‌ی مرکز دایره تا هر نقطه روی محیط آن است.

قطر نیز خطی است که از مرکز دایره گذشته و دو نقطه روی محیط را به هم وصل می‌کند و اندازه‌ی آن دو برابر شعاع است.

پس اگر شعاع دایره‌ای ۵ سانتی‌متر باشد، محیط آن تقریبا برابر است با ۳۱.۴ = ۲ × ۵ × ۳.۱۴

نکات مهم: در مسائل، ممکن است به جای π از ۳​ استفاده شود که در چنین صورتی صورت سوال خودش یاداوری می کند که پی را ۳ در نظر بگیرید.

یک نکته ی دیگر : محیط دایره با اندازه‌ی شعاع یا قطر آن رابطه‌ی مستقیم دارد ( یعنی با افزایش شعاع یا قطر افزایش پیدا می کند ).

✅ تعریف عدد پی و نکات ساده ی اولیه در مورد آن

عدد پی ( 𝜋 ) یک عدد بسیار خاص و مهم در ریاضیات است که در محاسبات مربوط به دایره کاربرد دارد.

این عدد نشان‌دهنده‌ی نسبت محیط هر دایره به قطر آن است.

یعنی اگر محیط هر دایره‌ای را بر قطر آن تقسیم کنیم، همیشه به عدد ثابتی می‌رسیم که همان 𝜋 است.

مقدار تقریبی 𝜋 برابر با ۳.۱۴ می‌باشد، اما در واقعیت این عدد اعشاری است که رقم های اعشار آن پایانی ندارند و ادامه می‌یابند.

در کتاب ریاضی پنجم دبستان، معمولا از مقدار تقریبی ۳.۱۴ یا کسر ۳ برای نشان دادن عدد پی استفاده می‌شود.

عدد پی فقط مخصوص دایره است و در محاسبه‌ی محیط و مساحت دایره به کار می‌رود.

به یاد داشته باشید که 𝜋 یک عدد ثابت است و برای همه‌ی دایره‌ها، چه کوچک و چه بزرگ، یکسان می‌باشد.