جواب صفحه ۱۱۵ ریاضی پنجم 🔷 کار در کلاس و فعالیت + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ آیا حجم اجسام قبل و بعد از تغییر شکل فرق می کند؟

اگر جسمی را تغییر شکل دهیم ولی از موادی که ساخته شده است چیزی کم یا زیاد نکنیم، حجم آن تغییر نمی‌کند.

حجم، مقدار فضایی است که یک جسم اشغال می‌کند.

مثلا اگر یک تکه خمیر بازی را به شکل مکعب درآوریم و سپس آن را به صورت یک گلوله‌ی گرد دربیاوریم، حجم خمیر ثابت می‌ماند زیرا مقدار خمیر عوض نشده است، فقط شکل آن تغییر کرده است.

این قاعده در مورد مواد دیگری مانند آب نیز صادق است.

اگر آب را از یک لیوان استوانه‌ای به یک لیوان پهن‌تر بریزیم، حجم آب همان مقدار قبلی است چون آبی اضافه یا کم نشده است.

اما اگر ماده‌ای به جسم اضافه یا از آن کم کنیم، حجم تغییر می‌کند.

بنابراین، تا زمانی که مقدار ماده ثابت بماند، تغییر شکل باعث تغییر حجم نمی‌شود.

این مفهوم در حل مسائل مربوط به حجم بسیار مهم است.

✅ محاسبه حجم مکعب مستطیل و نکات مربوط به آن

مکعب‌مستطیل یک جسم سه‌بعدی است که شش وجه دارد و همه‌ی وجه‌های آن مستطیل هستند (در حالت خاص مکعب مربع، همه‌ی وجه‌ها مربع می‌شوند).

برای محاسبه‌ی حجم مکعب‌مستطیل، باید طول، عرض و ارتفاع آن را داشته باشیم.

حجم به این صورت محاسبه می‌شود: حجم = طول × عرض × ارتفاع.

یعنی سه بعد جسم را در هم ضرب می‌کنیم.

واحد حجم، مکعب واحد است، مثلا سانتی‌متر مکعب یا متر مکعب.

به عنوان مثال، اگر طول یک جعبه ۱۰ سانتی‌متر، عرض آن ۵ سانتی‌متر و ارتفاع آن ۴ سانتی‌متر باشد، حجم آن برابر است با ۱۰ × ۵ × ۴ = ۲۰۰ سانتی‌متر مکعب.

✅ نکات مهم: مطمئن شوید که همه‌ی ابعاد با یک واحد اندازه‌گیری شده باشند.

اگر واحدها متفاوت هستند، اول آن‌ها را به یک واحد تبدیل کنید یعنی مثلا همه ی ابعاد یا سانتی متر باشد یا متر یا میلی متر یا …. .

همچنین در مکعب مربع که همه‌ی ابعاد برابرند، حجم برابر است با اندازه‌ی ضلع × ضلع × ضلع یا ضلع به توان سه.

حجم نشان می‌دهد که چه مقدار ماده (مثل آب یا شن) می‌تواند درون آن جسم جای گیرد.