جواب صفحه ۱۲۵ ریاضی هشتم 🎯 کار در کلاس و فعالیت + گام به گام

پاسخ کار در کلاس صفحه ۱۲۵ ریاضی هشتم

با توجه به رابطه ای که پیدا کرده اید میانگین عددهای زیر را به دست آورید.

توضیح : اعداد را به ترتیب از کوچک و بزرگ مرتب می کنیم اگر جمع اختلاف اعداد کوچکتر از عدد وسط با جمع اختلاف اعداد بزرگتر از عدد وسط با هم برابر باشند عدد وسط میانگین اعداد است.

پس نتیجه می گیریم عدد وسط یعنی ۱۵ میانگین اعداد است.

اگر تعداد داده ها زیاد باشد و داده ها دسته بندی شده باشند، می توان میانگین داده ها را با تقریب بسیار خوب به دست آورد.

پاسخ فعالیت صفحه ۱۲۵ ریاضی هشتم

سوال ۱ : به کمک ماشین حساب میانگین قد ۴۰ نفر را که در درس قبل مطرح شده است، پیدا کنید.

سوال ۲ : برای به دست آوردن مرکز دسته ای مانند دسته

ابتدا مجموع عددهای ۱۳۰ و ۱۴۵ را به دست می آوریم و سپس حاصل را بر ۲ تقسیم می کنیم.

سوال ۳ : اکنون تمام داده ها را در این قسمت می بینید مرکز هر دسته را به جای داده های آن دسته قرار دهید؛ برای مثال چون عدد ۱۹۲ در دسته

قرار دارد به جای آن عدد ۱۹۷.۵ را که مرکز این دسته است قرار دهید.

سوال ۴ : چرا در عددهای تغییر یافته ۴ تا ۱۹۷.۵ وجود دارد؟

پاسخ : زیرا قد چهار نفر بین ۱۹۰ و ۲۰۵ سانتی متر می باشد و ۱۹۷/۵ مرکز این دسته می باشد.

سوال ۵ : با توجه به عددهای بالا میانگین ۴۰ عدد جدید را پیدا کنید.

چگونه برای پیدا کردن مجموع داده ها از ضرب استفاده می کنید؟

پاسخ : با ضرب مرکز دسته در فراوانی و مجموع آنها

این ضرب ها چه رابطه ای با فراوانی های جدول دارند؟

پاسخ : عدد ضرب شده در مرکز دسته همان فراوانی دسته می باشد.

سوال ۶ : میانگین به دست آمده را با میانگین واقعی که با ماشین حساب پیدا کردید، مقایسه کنید. مقدار خطای این روش چقدر است؟

پاسخ : چون مقدار خطا حدودا ۰.۲ هست و می‌توان برای به دست آوردن میانگین از روش جدید استفاده کرد.

هرچه طول یک دسته کوچک‌تر باشد این اختلاف کمتر و محاسبات دقیق تر است.