جواب صفحه ۹۲ ریاضی پنجم 🔷 تمرین + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ آموزش تبدیل یک عدد اعشاری به حالت گسترده آن

حالت گسترده‌ی یک عدد اعشاری، یعنی نوشتن آن به صورت جمع ارزش مکانی هر رقم.

مثلا عدد ۴۵.۳۶ را در نظر بگیرید. رقم ۴ در جایگاه دهگان است، پس ارزش آن ۴۰ است.

رقم ۵ در جایگاه یکان است، ارزش آن ۵ است.

رقم ۳ در جایگاه دهم است، ارزش آن ۰.۳ است (سه دهم).

رقم ۶ در جایگاه صدم است، ارزش آن ۰.۰۶ است (شش صدم).

پس حالت گسترده‌ی این عدد می‌شود:  ۰.۰۶ + ۰.۳ + ۵ +۴۰

می‌توانیم به صورت دیگری هم بنویسیم: (۴ × ۱۰) + (۵ × ۱) + (۳ × ۰.۱) + (۶ × ۰.۰۱).

دقت کنید که اگر رقم صفر در یک جایگاه باشد، در حالت گسترده می‌توانیم آن را ننویسیم یا به صورت صفر بنویسیم.

تبدیل به حالت گسترده به ما کمک می‌کند تا ارزش واقعی هر رقم را بفهمیم و در محاسبات از آن استفاده کنیم.

✅ اگر چند عدد به ما دادند و گفتن از کوچک به بزرگ مرتب کنید چکار کنیم؟

برای مرتب کردن اعداد مختلف ( عدد صحیح – کسر – اعشاری – مخلوط و … )، اول باید همه‌ی آن‌ها را به یک شکل درآوریم.

معمولا راحت‌ترین شکل، عدد اعشاری است.

پس هر کسر یا عدد مخلوط را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم.

مثلاً اگر اعداد ۲.۵، سه چهارم، ۲ و یک دوم، و ۲.۷۵ داده شده باشند، اول سه چهارم را به اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۳ تقسیم بر ۴ = ۰.۷۵.

پس سه چهارم = ۰.۷۵ (هفتاد و پنج صدم)

بعد ۲ و یک دوم را: یک دوم = ۰.۵، پس ۲ + ۰.۵ = ۲.۵ ( دو و نیم )

حالا همه‌ی اعداد به صورت اعشاری هستند: ۲.۵، ۰.۷۵، ۲.۵، ۲.۷۵. حالا آن‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم:

ابتدا کوچکترین عدد را پیدا می‌کنیم: ۰.۷۵

بعد عدد بعدی: بین ۲.۵ و ۲.۵ و ۲.۷۵، دو تا ۲.۵ داریم که برابر هستند.

پس بعد از ۰.۷۵، ۲.۵ و سپس ۲.۵ (هر دو یکسان) و در آخر ۲.۷۵.

اگر اعداد منفی هم داشتیم، یادمان باشد که اعداد منفی از همه‌ی اعداد مثبت کوچکتر هستند و هر چه عدد منفی بزرگتر باشد کوچکتر به حساب می آید (مثلا منفی ۳ از منفی ۲ کوچکتر است) و در مرتب‌سازی از کوچک به بزرگ اول می‌آید.

پس خلاصه: اول همه را به یک نوع (اعشاری) تبدیل کن سپس مقایسه کن و مرتب کن.