جواب صفحه ۹۸ ریاضی پنجم 🔷 فعالیت + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ رابطه بین ضرب و جمع در محاسبه ی ضرب یک عدد ثابت در عدد اعشاری.

ضرب در واقع جمع مکرر است.

وقتی می‌گوییم سه ضرب در هفت دهم، یعنی هفت دهم را سه بار با خودش جمع کنیم:

هفت دهم + هفت دهم + هفت دهم.

حالا این جمع را انجام می‌دهیم: ۰.۷ + ۰.۷ + ۰.۷

جواب ۲.۱ می‌شود

پس سه ضرب در هفت دهم برابر است با دو و یک دهم.

این روش برای هر عدد اعشاری و هر عدد صحیح کاربرد دارد.

مثلا ۴ ضرب در دو و نیم (۲.۵) یعنی ۲.۵ + ۲.۵ + ۲.۵ + ۲.۵.

جمع می‌زنیم و جواب ۱۰ است.

این رابطه به ما کمک می‌کند تا ضرب را به صورت عینی درک کنیم و اگر در ضرب مشکلی داشتیم، با جمع مکرر می‌توانیم بررسی کنیم.

✅ بین تعداد رقم های اعشاری عامل های ضرب و تعداد رقم های اعشاری حاصل ضرب، چه ارتباطی وجود دارد؟

در ضرب دو عدد اعشاری، تعداد رقم‌های اعشاری حاصل ضرب، برابر است با مجموع تعداد رقم‌های اعشاری دو عامل.

مثلا اگر عدد اولی دو رقم اعشاری داشته باشد و عدد دومی یک رقم اعشاری، حاصل ضرب سه رقم اعشاری خواهد داشت.

دلیل این است که وقتی دو عدد اعشاری را ضرب می‌کنیم، در واقع کسرهایی با مخرج ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و … را ضرب می‌کنیم.

هر رقم اعشاری نشان‌دهنده‌ی یک مخرج ۱۰ است.

مثلاً ۰.۳ (یک رقم اعشاری) یعنی سه روی ده (۳/۱۰)

۰.۰۵ (دو رقم اعشاری) یعنی پنج روی صد (۵/۱۰۰)

وقتی این دو را ضرب کنیم: (۳/۱۰) × (۵/۱۰۰) = ۱۵/۱۰۰۰ = ۰.۰۱۵

حاصل سه رقم اعشاری دارد.

این قانون همیشه صادق است.

پس هنگام ضرب، می‌توانیم اول اعداد را بدون ممیز ضرب کنیم، سپس در جواب، از سمت راست به اندازه‌ی مجموع رقم‌های اعشاری، ممیز بگذاریم.