جواب صفحه ۱۴ و ۱۵ و ۱۶ و ۱۷ ریاضی دهم انسانی 📚 حل کار در کلاس و تمرین

جواب کار در کلاس صفحه ۱۴ ریاضی دهم انسانی

نیما از پسرعمویش کیان سه سال بزرگ تر است. اگر حاصل ضرب سن این دو ۴۰ باشد پسرعموی کوچک تر چند سال دارد ؟

اگر سن نیما برابر x باشد طبق فرض مسئله سن کیان برابر ….. است.

جواب : x – ۳

بنابراین :

۴۰ = ( x – ۳ ) × x

آیا می توانید جواب های معادله فوق را حدس بزنید ؟ این معادله از درجه چند است ؟

جواب : x = ۵ , x = -۸ . این معادله درجه دو است.

این معادله چند جواب دارد ؟ آیا عدد منفی هم در معادله صدق می کند ؟ این جواب در این سوال معنی دارد ؟

جواب : این معادله دو جواب دارد – بله در این معادله عدد منفی صدق می کند  – خیر عدد منفی در این معادله معنا ندارد.

جواب ۵- = x غیرقابل قبول است زیرا سن نمی تواند منفی باشد پس داریم :

جواب تمرین صفحه ۱۴ و ۱۵ و ۱۶ و ۱۷ ریاضی دهم انسانی

سوال ۱ : هرکدام از عبارتهای زیر را به یک معادله تبدیل کنید.

الف ) عددی را بیابید که پنج برابر آن به علاوه دو مساوی با سه برابر آن عدد منهای دو باشد .

ب ) مربع عددی برابر با همان عدد به علاوه یک است .

سوال ۲ : در یک کارخانه، حقوق یک مهندس دو برابر یک فن ورز (تکنسین) و دو سوم مدیر بخش خود است. قسمت تولید این کارخانه ٣ مدیر بخش، ٨ مهندس و ١٢ فن ورز دارد. مدیرعامل کارخانه برای این قسمت ماهیانه ۲۹۶ میلیون تومان حقوق پرداخت می کند. حقوق یک فن ورز در این کارخانه ماهیانه چقدر است؟

جواب :  حقوق فن ورز را x فرض می کنیم :

پس حقوق یک فن ورز ماهیانه ۸ میلیون تومان است.

سوال ۳ : با توجه به پیش بینی درخواست بازار آهن ، کارخانه ذوب آهن اصفهان ، از روز شنبه هر روز تولید خود را دو برابر کرده است . در پایان روز چهارشنبه تولید فولاد به سقف ۶۴ هزار تن رسیده است . مجموع تولید فولاد در این پنج روز چقدر بوده است ؟

اختلاف تولید فولاد در پایان روز شنبه با تولید فولاد در پایان روز چهارشنبه چقدر است ؟

سوال ۴ : اگر مجموع مساحت های دو شکل زیر برابر ۶ باشد طول ضلع مربع چقدر است ؟

جواب :

توضیح : از آنجایی که طول ضلع نمی تواند منفی باشد بنابراین جواب x = – ۲ غیرقابل قبول است.

سوال ۵ : حروف الفبای فارسی از الف تا ی را به ترتیب از ١ تا ٣٢ شماره گذاری کرده ایم. هر حرف بدون نقطه با شماره آن حرف از ١ تا ٣٢ مشخص می شود. حروف نقطه دار به صورت ax به توان n مشخص شده اند که در آن a شماره حروف الفبا و n تعداد نقاط حرف مورد نظر است. به عنوان مثال حرف ح با عدد ٨ مشخص می شود مشخص می شود زیرا هشتمین حرف الفبای فارسی است و حرف ت با عبارت ۴x به توان ۲ مشخص می شود. زیرا چهارمین حرف الفباست ( ۴ = a ) و دارای دو نقطه است ( ۲ = n ).

در این روش برای نوشتن کلمات از علامت جمع به صورت زیر استفاده می کنیم.

مثلا برای معادل ریاضی کلمه غنچه :

حال با توجه به توضیح فوق:

الف ) جدول زیر را کامل کنید :

ب ) الگوی ریاضی معادل کلمه (( پیامبر رحمت )) را مشخص کنید.

پ ) آیا می توانید با این روش نام خود را با رمز ریاضی بیان کنید ؟

ت ) با الگوی فوق یک پیام کوتاه برای دوست خود بنویسید .

سوال ۶ : یک هنرمند قالی باف تصمیم می گیرد یک قالی مستطیل شکل ببافد . طول قالی 2 متر بیشتر از عرض آن است . اگر محیط قالی 12 متر باشد اندازه طول و عرض قالی را به دست آورید .

اندازه عرض قالی را x در نظر می گیریم :

سوال ۷ : اگر در یک قالی با ابعاد ۲/۱ × ۲/۸ ( که عموما ۲ × ۳  نامیده می شود ) تعداد گره های قالی ۵.۸۸۸.۰۰۰ عدد باشد :

الف ) این قالی چند رج است ؟

ب ) اگر برای هر گره ۱ سانتی متر نخ قالی یا همان خامه قالی استفاده شود در این قالی چند متر نخ قالی استفاده شده است ؟

جواب : ۵.۸۸۰ متر