جواب صفحه ۹۳ و ۹۴ ریاضی پنجم 🔷 فعالیت و کار در کلاس + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ آموزش نمایش جمع اعداد اعشاری روی محور مختصات

برای نمایش جمع دو عدد اعشاری روی محور، می‌توانیم از حرکت روی محور استفاده کنیم.

فرض کنید می‌خواهیم ۲.۳ + ۱.۵ را روی محور نشان دهیم.

ابتدا نقطه‌ی شروع را روی صفر قرار می‌دهیم.

عدد اول ۲.۳ است: از صفر به اندازه‌ی ۲.۳ واحد به سمت راست حرکت می‌کنیم و به نقطه‌ی ۲.۳ می‌رسیم.

حالا عدد دوم ۱.۵ را باید اضافه کنیم: از نقطه‌ی ۲.۳، دوباره به اندازه‌ی ۱.۵ واحد به سمت راست حرکت می‌کنیم.

برای این کار، ابتدا یک واحد کامل جلو می‌رویم و به ۳.۳ می‌رسیم.

سپس ۰.۵ واحد (نیم واحد) دیگر جلو می‌رویم و به نقطه‌ی ۳.۸ می‌رسیم.

پس حاصل جمع ۳.۸ است.

روی محور، این حرکت‌ها را می‌توان با پیکان‌هایی نشان داد.

نمایش روی محور به ما کمک می‌کند تا جمع را به صورت عینی ببینیم و از اشتباه جلوگیری کنیم.

✅ آموزش قرار دادن اعداد اعشاری در جدول ارزش مکانی

جدول ارزش مکانی دارای ستون‌هایی برای بخش صحیح (یکان، دهگان، صدگان، …) و بخش اعشاری (دهم، صدم، هزارم، …) است.

برای قرار دادن یک عدد اعشاری در این جدول، هر رقم را در ستون مربوط به ارزش مکانی خود می‌نویسیم.

مثلاً عدد ۳۴.۵۶۷ را در نظر بگیرید. جدول را به صورت زیر رسم می‌کنیم:

رقم ۳ در جایگاه دهگان است، پس زیر ستون دهگان می‌نویسیم.

رقم ۴ در جایگاه یکان است.

بعد ممیز می‌گذاریم.

رقم ۵ در جایگاه دهم، رقم ۶ در جایگاه صدم، رقم ۷ در جایگاه هزارم.

اگر عددی رقم کمتری داشت، ستون‌های خالی را صفر می‌گذاریم یا خالی می‌گذاریم.

مثلاً عدد ۰.۸ را می‌نویسیم: در یکان صفر، بعد ممیز، بعد در دهم ۸

در صدم و هزارم اگر لازم باشد صفر می‌گذاریم یا اصلا ستون ها را قرار نمی دهیم.

✅ آیا می توان رقم های یک مرتبه را با رقم های مرتبه ی دیگر جمع کرد؟ چرا؟

خیر، رقم‌های هر مرتبه را فقط با رقم‌های همان مرتبه می‌توان جمع کرد.

زیرا هر رقم ارزش متفاوتی دارد.

مثلاً رقم یکان نشان‌دهنده‌ی تعداد یکی هاست، رقم دهگان نشان‌دهنده تعداد ده‌تایی‌هاست و رقم صدگان نشان دهنده تعداد صدتایی ها.

اگر یکان را با دهگان جمع کنیم، مثل این است که سیب را با پرتقال جمع کنیم.

نتیجه درست نمی‌شود.

مثلا در عدد ۲۳، رقم ۲ در دهگان است (یعنی ۲۰) و رقم ۳ در یکان است (یعنی ۳).

پس باید هر رقم را در ارزش واقعی‌اش در نظر بگیریم.

در جمع اعداد، ما ستون‌ها را مرتب می‌کنیم: یکان زیر یکان، دهگان زیر دهگان، دهم زیر دهم، صدم زیر صدم و … .

سپس هر ستون را جداگانه جمع می کنیم.

اگر رقم‌های مختلف را با هم جمع کنیم، جواب غلط می‌شود.

✅ اشتباهات رایج در جمع دو عدد اعشاری و راه های جلوگیری از آن

۱. نبودن ممیزها زیر هم:

اگر ممیزها را زیر هم ننویسیم، رقم‌ها در جایگاه اشتباه قرار می‌گیرند و جمع غلط می‌شود.

راه جلوگیری: همیشه قبل از جمع، ممیزها را دقیقا زیر هم قرار دهیم. اگر لازم است، به عددی که رقم اعشاری کمتری دارد، صفر اضافه کنیم تا ستون‌ها مرتب شوند و اشتباه نکنید.

۲. فراموش کردن انتقال ده‌تایی:

وقتی جمع یک ستون از ۹ بیشتر می‌شود، باید ده تا از آن ستون را به صورت یک واحد به ستون سمت چپ منتقل کنیم. اگر این انتقال را فراموش کنیم، جواب غلط می‌شود.

راه جلوگیری: بعد از جمع هر ستون، اگر حاصل دو رقمی شد، رقم سمت راست را در همان ستون می‌نویسیم و رقم سمت چپ را به عنوان انتقال در بالای ستون بعدی می‌نویسیم.

۳. نوشتن ممیز در جواب:

بعد از جمع، ممیز جواب باید دقیقا زیر ممیزهای دو عبارتی که جمع شده اند قرار گیرد. اگر ممیز را در جای اشتباه بگذاریم، عدد اشتباه می‌شود.

راه جلوگیری: بعد از پایان جمع، یک خط عمودی ( یا نقطه چین یا یک خط فرضی ) از بالا به پایین بکشید که از ممیزها عبور کند تا جای ممیز جواب مشخص شود.