جواب صفحه ۱۱۷ ریاضی هشتم 🎯 تمرین + گام به گام

جواب تمرین صفحه 117 ریاضی هشتم و گام به گام ریاضی هشتم صفحه 117 ( از فصل ۷ توان و جذر ) را قرار دادیم ، این جواب ها برای امسال ، سال تحصیلی ۱۴۰۴ – ۱۴۰۵ است. حل سوالات تمرین صفحه ۱۱۷ ریاضی هشتم ( ص 117 ریاضی هشتم ) در ادامه وجود دارد. با مجله اینترنتی باحال مگ همراه باشید.
پاسخ تمرین صفحه ۱۱۷ ریاضی هشتم
سوال ۱ : نزدیک ترین عدد طبیعی به هر یک از عددهای زیر را پیدا کنید.
توضیح : برای پیدا کردن نزدیکترین عدد طبیعی به عددهای داده شده حالتی است که حاصل جذر عدد طبیعی شود. پس باید اعداد زیر رادیکال را به عددی نزدیک کنیم که جذر طبیعی دارد.مثلا نزدیکترین عدد به ۴۰۱ عدد ۴۰۰ هست که جذر آن می شود ۲۰


درستی پاسخ خود را به کمک ماشین حساب بیازمایید .
سوال ۲ : یک محور اعداد رسم کنید و عددهای زیر را به صورت تقریبی روی آن مشخص کنید.

سوال ۳ : مجموع عددهای واقع بر هر سطر هر ستون و نیز هر قطر مربع زیر ۶- است.
جاهای خالی را با چه عددهایی می توان پر کرد؟

توضیح : در جدول بالا اعداد هر سطر یا هر ستون را با هم جمع کنیم ۶- می شود.
سوال ۴ : حاصل هر یک از عبارت های زیر را به دست آورید.

سوال ۵ : جذر ۷۰۰ را تا یک رقم اعشار به دست آورید و نتیجه را به کمک ماشین حساب بررسی کنید .
توضیح : ابتدا باید بررسی کنیم جذر ۷۰۰ بین کدام دو عدد طبیعی است.

صورت سوال گفته تا یک رقم اعشار پس برای این کار سعی می کنیم اعداد اعشاری بین ۲۶ و ۲۷ را تست کنیم ببینیم مجذور کدام عدد به ۷۰۰ نزدیک تر است.

بین مجذور دو عدد ۲۶.۵ و ۲۶.۴ مجذور عدد ۲۶.۵ یعنی ۷۰۲.۲ به ۷۰۰ نزدیکتر است. نتیجه جذر ۷۰۰ توسط ماشین حساب :
۲۶.۴۵۷۵
سوال ۶ : دو عدد طبیعی بین جذر ۵ و جذر ۱۷ پیدا کنید.

سوال ۷ : پنج عدد بین رادیکال ۳ و رادیکال ۸ پیدا کنید.

سوال ۸ : اعداد رادیکالی زیر را به صورت ضرب یک عدد طبیعی در یک رادیکال بنویسید.

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐
✅ نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد
برای نمایش اعداد رادیکالی روی محور، از روش هندسی استفاده میکنیم.
فرض کنید میخواهیم رادیکال ۲ را روی محور نشان دهیم.
یک مثلث قائمالزاویه میسازیم که هر دو ضلع قائمه آن برابر ۱ باشند.
طبق قضیه فیثاغورس، وتر این مثلث برابر رادیکال ۲ میشود.
حالا از نقطه صفر محور، به اندازه این وتر (رادیکال ۲) جلو میرویم و نقطه مربوطه را علامت میزنیم.
برای اعداد دیگر مثل رادیکال ۳، رادیکال ۵ و … هم میتوان از همین روش با مثلثهای مناسب استفاده کرد.
✅ نزدیکترین عدد طبیعی به یک عدد رادیکالی را چگونه محاسبه کنیم
ابتدا محدوده عدد رادیکالی را پیدا میکنیم.
مثلا برای رادیکال ۴۰ میدانیم که بین ۶ و ۷ قرار دارد (چون ۳۶ = ۶×۶ و ۴۹ = ۷×۷)
حالا باید ببینیم ۴۰ به کدام یک نزدیکتر است
مربع ۶.۳ = ۳۹.۶۹ و مربع ۶.۴ = ۴۰.۹۶
میبینیم که ۴۰ به ۳۹.۶۹ نزدیکتر است تا ۴۰.۹۶
پس رادیکال ۴۰ تقریبا برابر ۶.۳ است
حالا برای پیدا کردن نزدیکترین عدد طبیعی، به اعداد ۶ و ۷ نگاه میکنیم. از آنجایی که ۶.۳ به ۶ نزدیکتر است تا ۷ پس نزدیکترین عدد طبیعی به رادیکال ۴۰ عدد ۶ است.
جواب سایر صفحات
می توانید نیم نگاهی به گام به گام ریاضی هشتم و همچنین گام به گام فصل ۷ ریاضی هشتم داشته باشید.












