جواب صفحه ۲۷ ریاضی هشتم 🎯 پاسخ تمرین + گام به گام

پاسخ تمرین صفحه ۲۷ ریاضی هشتم

سوال ۱ : از روش غربال برای عددهای ۱ تا ۶۰ استفاده و عددهای اول کمتر از ۶۰ را پیدا کنید.

سوال ۲ : مشخص کنید که عددهای ۱۰۷ و ۲۵۱ اول اند یا مرکب.

بررسی ۱۰۷ : جذر تقریبی ۱۰۷ می شود ۱۰ پس باید آن را بر اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ و ۷ تقسیم کرد.

بررسی ۲۵۱ : جذر تقریبی ۲۵۱ می شود ۱۵ پس باید آن را بر اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ و ۷ و ۱۱ و ۱۳ تقسیم کرد.

پاسخ : هر دو عدد ۱۰۷ و ۲۵۱ مرکب هستند چون باقیمانده هیچکدام از تقسیم هایشان صفر نشد

سوال ۳ : «برای اینکه بفهمیم عددهای کمتر از ۱۰۰ اول اند یا نه کافی است آنها را به عددهای ۵ ،۳ ، ۲ و ۷ تقسیم کنیم.» آیا این جمله درست است؟چرا؟

پاسخ : بله درست است . طبق تمرین های قبلی باید از عدد مورد نظر یعنی ۱۰۰ جذر بگیریم. می بینیم که جذر عدد ۱۰۰ می شود عدد ۱۰. پس برای به دست آوردن عددهای اول کمتر از ۱۰۰ کافی است آنها را بر اعداد اول کمتر از ۱۰ یعنی ۲، ۳، ۵ و ۷ تقسیم کنیم.

سوال ۴ : عددی از ۱۲۰ کوچک تر و از ۱۰۰ بزرگتر است برای اینکه بفهمیم این عدد اول است یا نه حداکثر چند تقسیم انجام می دهیم؟ چرا؟

پاسخ : جذر طبیعی هر عدد کمتر از ۱۲۰ و بیشتر از ۱۰۰ به صورت تقریبی می شود ۱۰ . پس برای اینکه بفهمیم این عدد اول است یا نه آن را بر ۲ ، ۳ ، ۵ و ۷ تقسیم کنیم. یعنی حداکثر ۴ تقسیم.

سوال ۵ : عددهای ۱ تا ۱۰۰ را بنویسید و غربال کنید؛ سپس به سوال های زیر پاسخ دهید.

♦ اولین عددی که خط خورد.

پاسخ : ۱

♦ در مرحله حذف مضرب های ۷ اولین مضرب ۷ که به عنوان مضرب های سایر عددها خط نخورد.

پاسخ : ۴۹

♦ عددی که با مضرب های آن عدد ۲۴ خط خورد.

پاسخ : ۲

♦ تمام مضرب های ۵ که در مرحله حذف مضرب های ۵ برای اولین بار خط خوردند.

پاسخ :