جواب صفحه ۳۰ و ۳۱ و ۳۲ ریاضی هشتم 🎯 فعالیت و کار در کلاس + گام به گام

پاسخ فعالیت صفحه ۳۰ ریاضی هشتم

سوال ۱ : در صفحه به هر خط شکسته بسته، چندضلعی گفته می شود به شرط اینکه ضلع ها یکدیگر را قطع نکنند؛ مگر در راس ها که دو ضلع به هم می رسند.شکل «ج» چند ضلعی نیست؛ چون ضلع های آن یکدیگر را قطع کرده اند.

شکل «و» چند ضلعی نیست چرا؟

پاسخ : چون خط بسته نیست.

شکل «الف» هم چند ضلعی نیست؛ چرا؟

پاسخ : چون خط شکسته نیست.

سوال ۲ : اگر در یک چند ضلعی همه ضلع ها با هم و همه زاویه ها با هم مساوی باشند، می گوییم آن چند ضلعی منتظم است.
از میان شکل های بالا کدام شکل ها چند ضلعی منظم اند؟

پاسخ :‌ <<ب>> و <<هـ >>

سوال ۳ : یکی از شکل های بالا را انتخاب کنید؛ سپس درباره تعداد ضلع ها، زاویه ها، تساوی آنها و…. توضیح دهید تا دوستتان شکلی را پیدا کند که انتخاب کرده اید.

پاسخ : شکل “ج” | خط شکسته و بسته ولی چند ضلعی نیست

پاسخ کار در کلاس صفحه ۳۰ ریاضی هشتم

سوال ۱ : هر یک از عبارت های زیر به کدام چند ضلعی ها مربوط است؟

لوزی با زاویه قائمه : ” د ”

پنج ضلعی غیر منتظم : ” الف ”

مثلث با زاویه باز : ” هـ ”

چند ضلعی منتظم : ” د ” … “ ز ”

سوال ۲ : چند ضلعی های زیر را در صفحه شطرنجی رسم کنید.

الف) یک مثلث قائم الزاویه متساوى الساقین

ب) مستطیلی با ضلع های مساوی

ج) یک ذوزنقه قائم الزاویه

د) یک شش ضلعی با دقیقا سه زاویه قائمه

پاسخ :

سوال ۳ : در سال گذشته با خط تقارن شکل آشنا شدید.

الف) تعداد خط های تقارن هر یک از چند ضلعی های منتظم زیر را پیدا کنید.

ب) به نظر شما نه ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟ ۹ محور تقارن | ده ضلعی منتظم چطور؟ ۱۰ محور تقارن

پاسخ فعالیت صفحه ۳۱ و ۳۲ ریاضی هشتم

سوال ۱ : یک ورق کاغذ پوستی روی مستطیل روبه رو قرار دهید و تصویر مستطیل را روی آن رسم کنید.

نوک مدادتان را روی مرکز دوران بگذارید و مانند شکل های زیر کاغذ پوستی را ۱۸۰ درجه حول مرکز دوران بچرخانید.

آیا تصویر، روی شکل منطبق می شود؟

پاسخ : بله در دوران ۹۰ درجه و ۱۸۰ درجه شکل دوران یافته روی شکل اول منطبق می شود.

اگر شکلی را حول یک نقطه ۱۸۰ درجه دوران دهیم و نتیجه دوران، روی خودش منطبق شود، می گوییم شکل مرکز تقارن دارد و نقطه مورد نظر، مرکز تقارن شکل است.

سوال ۲ : شکل روبه رو مثلثی متساوی الاضلاع است. یک ورق کاغذ پوستی روی آن قرار دهید و مراحل فعالیت (۱) را تکرار کنید آیا تصویر، روی شکل منطبق می شود؟ چه نتیجه ای می گیرید؟

پاسخ : خیر – دوران یافته ی شکل روی آن منطبق نمی شود.

سوال ۳ : در کدام یک از چند ضلعی های منتظم زیر ، نقطه مشخص شده مرکز تقارن است؟

پاسخ :

به نظر شما نه ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟

پاسخ : خیر

ده ضلعی منتظم چطور؟ از این فعالیت چه نتیجه ای می گیرید؟

پاسخ : بله اگر تعداد اضلاع زوج باشد مرکز تقارن دارد. (در چند ضلعی های منتظم)

نتیجه گیری : اگر تعداد رئوس فرد باشد آنگاه شکل مرکز تقارن ندارد. زیرا قرینه ی هر راس یک راس دیگر خواهد بود پس هر جفت راس قرینه ی یکدیگرند پس تعداد رئوس باید زوج باشد.

سوال ۴ : یکی از راه های تشخیص اینکه نقطه O در مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن نیست، این است که می توان روی شکل نقطه ای پیدا کرد که قرینه آن نسبت به نقطه O روی خود شکل قرار نگرفته باشد. مانند نمونه، نشان دهید که نقطه O در دو شکل دیگر هم، مرکز تقارن نیست.

سوال ۵ : شکل های مقابل چگونگی پیدا کردن دوران یافته نقاط A و B حول مرکزO را به اندازه °۹۰ و °۳۵ در جهت عقربه های ساعت نشان می دهد.

کدام یک از شکل های فعالیت (۳) با دوران °۹۰ حول نقطه مشخص شده در جهت عقربه های ساعت روی خودش می افتد؟

پاسخ : ۸ ضلعی منتظم.

توضیح : هشت ضلعی منتظم با دوران هایی که مضرب ۴۵ باشد روی خودش می افتد. شش ضلعی منتظم با دوران های مضرب ۶۰ و مثلث متساوی الاضلاع با دوران های مضرب ۱۲۰ و نه ضلعی منتظم با دوران های مضرب ۴۰ درجه و ده ضلعی منتظم با دوران های مضرب ۳۶