جواب صفحه ۵۰ و ۵۱ ریاضی پنجم 🔷 حل تمرین + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ تشخیص کسر روی قسمت های رنگ شده شکل

وقتی شکلی را می‌بینیم که بخشی از آن رنگی است، کافی است تعداد قسمت‌های رنگی و کل قسمت‌ها را بشماریم و بعد کسر را به شکل صورت و مخرج بنویسیم.

مثلاً اگر شکلی به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده و ۳ قسمت آن رنگی است، کسر مربوط به قسمت رنگ‌شده ۳/۸ ( سه هشتم ) است.

اگر شکل به طور کامل یا نصف رنگی شده باشد، باز هم همین روش را انجام می‌دهیم.

مثلاً اگر نصف مستطیل رنگی باشد، کسر ۱/۲ است.

همیشه مراقب باشید قسمت‌ها مساوی باشند، چون اگر تکه‌ها هم‌اندازه نباشند، آن عدد دیگر معنی درست ندارد.

✅ نسبت ها و کسرها

کسر و نسبت، هردو نشان‌دهنده‌ی رابطه‌ی میان دو عدد هستند.

وقتی می‌گوییم کسر دو سوم (۲/۳)، یعنی دو قسمت از سه قسمت مساوی را در نظر گرفته‌ایم.

در نسبت نیز همین مفهوم وجود دارد، اما معمولاً در موضوع‌هایی مثل مقایسه‌ی دو مقدار استفاده می‌شود.

مثلاً اگر در یک کلاس ۸ پسر و ۴ دختر باشد، نسبت پسرها به دخترها برابر با ۸ به ۴ است که می‌توان آن را ساده کرده و به صورت ۲ به ۱ نوشت.

نسبت را می‌توان به صورت کسر هم نوشت. یعنی نسبت ۲ به ۱ همان ۲/۱ ( دو یکم ) است.

نکته‌ی مهم این است که در نسبت، ترتیب اهمیت زیادی دارد. نسبت «پسرها به دخترها» با نسبت «دخترها به پسرها» متفاوت است.

✅ نمایش کسر و نسبت روی شکل

برای فهم بهتر کسرها و نسبت‌ها، معمولا از شکل‌ها استفاده می‌کنیم.

فرض کنید دایره‌ای داریم که به چهار قسمت مساوی تقسیم شده است.

اگر دو قسمت آن رنگی باشند، می‌گوییم قسمت رنگی کسر ۲/۴ از شکل است.

با ساده کردن می‌شود ۱/۲، یعنی نصف دایره رنگی است.

نمایش تصویری کسرها کمک می‌کند تا بفهمیم هر عدد در کسر، چه معنی دارد.

در کسرها عدد پایین (مخرج) نشان می‌دهد کل شکل چند قسمت است و عدد بالا (صورت) نشان می‌دهد چند قسمت رنگ شده است.

همین روش برای نشان دادن نسبت هم کاربرد دارد. مثلاً اگر در یک شکل سه مربع قرمز و شش مربع آبی باشد، نسبت مربع‌های قرمز به آبی ۳ به ۶ است که برابر با ۱ به ۲ می‌شود.