جواب صفحه ۱۰۷ ریاضی هشتم 🎯 کار در کلاس و فعالیت + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ تقسیم دو عدد توان‌دار با پایه مساوی

وقتی دو عدد توان‌دار با پایه یکسان را بر هم تقسیم می‌کنیم، یک قانون ساده داریم:

توان صورت منهای توان مخرج می‌شود

مثلا ۵ به توان ۷ تقسیم بر ۵ به توان ۳ برابر است با ۵ به توان (۷ منهای ۳) که می‌شود ۵ به توان ۴

دلیل این کار این است که در صورت ۷ تا ۵ داریم و در مخرج ۳ تا ۵، پس ۳ تا از آنها با هم ساده می‌شوند و ۴ تا باقی می‌ماند.

اگر توان صورت و مخرج برابر باشند نتیجه برابر یک می‌شود (مثلاً ۴ به توان ۵ تقسیم بر ۴ به توان ۵ می شود ۱)

✅ تقسیم دو عدد توان‌دار با توان‌های مساوی

برای این کار پایه‌ها را تقسیم کنیم و توان را همانطور نگه داریم.

یعنی (a به توان b) تقسیم بر (c به توان b) برابر است با (a تقسیم بر c) به توان b

مثلا ۶ به توان ۴ تقسیم بر ۳ به توان ۴ برابر است با (۶ تقسیم بر ۳) به توان ۴ که می‌شود ۲ به توان ۴

این قانون زمانی کاربرد دارد که توان دو عدد دقیقا برابر باشد.