جواب صفحه ۱۱۴ ریاضی هشتم 🎯 فعالیت و کار در کلاس + گام به گام

پاسخ فعالیت صفحه ۱۱۴ ریاضی هشتم

در درس گذشته مقدار جذر ۲ را هم به صورت تقریبی و هم به کمک ماشین حساب محاسبه کردید.

در این فعالیت با نمایش جذر ۲ روی محور اعداد آشنا می شویم.

محور عددهای زیر را در نظر بگیرید. مثلث OAB یک مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین به ضلع ۱ است.

به مرکز O و شعاع OB کمانی می زنیم تا محور اعداد را در نقطه C قطع کند. طول پاره خط OC چقدر است؟

پاسخ : رادیکال ۲

چرا نقطه C عدد رادیکال ۲ را نمایش می دهد؟

پاسخ : زیرا OC و OB شعاع یک دایره هستند و اندازه شعاع کمان رادیکال ۲ است.

به همین روش نقطه ای را روی محور بالا معین کنید که عدد منفی رادیکال ۲ را نمایش دهد.

در شکل زیر تعدادی مثلث قائم الزاویه رسم شده است. در هر یک از این مثلث ها طول یک ضلع زاویه قائمه ۱ واحد است. طول وترهای این مثلث ها به ترتیب جذر ۲ ، جذر ۳ ، جذر ۴ ، جذر ۵ است. چرا؟

پاسخ : اگر بر اساس رابطه فیثاغورس پیش برویم عدد های رادیکال ۲ و رادیکال ۳ و … برای اندازه وتر مثلث ها بدست می آید.

آیا می توانید به همین ترتیب پاره خطی به طول رادیکال ۶ و رادیکال ۷ رسم کنید؟ چگونه؟

توضیح : اگر رسم مثلث ها را ادامه دهیم به وترهایی با طول گفته شده می رسیم.

از شکل داده شده استفاده کنید دهانه پرگار را به اندازه جذر ۳ و جذر ۵ باز کنید و عددهای

روی محور اعداد نمایش دهید.

پاسخ کار در کلاس صفحه ۱۱۴ ریاضی هشتم

عدد ( رادیکال ۳ منهای ۲ ) را روی محور اعداد نمایش دهید.