جواب صفحه ۱۱۱ و ۱۱۲ و ۱۱۳ ریاضی هشتم 🎯 کار در کلاس و تمرین + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ جذر تقریبی – چطور بفهمیم جذر یک عدد بین کدام عددها قرار دارد؟

برای پیدا کردن محدوده‌ای که جذر یک عدد در آن قرار دارد، باید به مربع کامل اعداد توجه کنیم.

مربع کامل یعنی حاصل ضرب یک عدد در خودش .

حالا اگر بخواهیم بدانیم رادیکال ۲۰ بین کدام دو عدد قرار دارد، به مربع‌های کامل نگاه می‌کنیم: ۱۶ = ۴×۴ و ۲۵ = ۵×۵. از آنجایی که ۲۰ بین ۱۶ و ۲۵ است، پس رادیکال ۲۰ بین ۴ و ۵ قرار دارد.

یعنی بزرگتر از ۴ و کوچکتر از ۵ است.

✅ چطور مقدار یک عدد رادیکالی را تا یک رقم اعشار حساب کنیم؟

ابتدا مانند محدوده عدد رادیکالی را پیدا می‌کنیم.

مثلا برای رادیکال ۳۰ می‌دانیم که بین ۵ و ۶ قرار دارد (چون ۲۵ = ۵×۵ و ۳۶ = ۶×۶)

حالا برای پیدا کردن رقم اعشار، اعداد بین ۵ و ۶ را امتحان می‌کنیم:

۵.۱ × ۵.۱ = ۲۶.۰۱

۵.۲ × ۵.۲ = ۲۷.۰۴

۵.۳ × ۵.۳ = ۲۸.۰۹

۵.۴ × ۵.۴ = ۲۹.۱۶

۵.۵ × ۵.۵ = ۳۰.۲۵

می‌بینیم که ۵.۴ × ۵.۴ = ۲۹.۱۶ و ۵.۵ × ۵.۵ = ۳۰.۲۵

از آنجایی که ۳۰ به ۲۹.۱۶ نزدیک‌تر است تا ۳۰.۲۵، پس رادیکال ۳۰ تقریبا برابر ۵.۴ است.

اگر بخواهیم دقیق‌تر شویم، می‌توانیم رقم دوم اعشار را هم پیدا کنیم.