جواب صفحه ۲۵ ریاضی نهم 🏆 پاسخ کار در کلاس + گام به گام

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

✅ چگونه می توان بین دو عدد چند عدد گنگ نوشت

برای نوشتن چند عدد گنگ بین دو عدد دلخواه (مثلاً A و B): می‌توانید از رادیکال‌هایی استفاده کنید که مربع کامل نیستند.

روش دیگر: بین دو عدد A و B، عددی مانند C را در نظر بگیرید (مثلاً میانگین حسابی آن‌ها). سپس بین A و C و بین C و B اعداد گنگ بنویسید.

می‌توانید از رادیکال‌های توان‌دار نیز استفاده کنید، مثلاً اگر بین ۲ و ۳ می‌خواهید عدد گنگ بنویسید، می‌توانید ۵√ ، ۶√ ، ۷√، ۸√ را بنویسید.

✅ عددهای حقیقی و رابطه آن با عددهای گویا و گنگ

مجموعه اعداد حقیقی شامل تمام اعداد گویا و تمام اعداد گنگ است.

به عبارت دیگر، هر عددی که بتوان آن را روی محور اعداد نمایش داد، یک عدد حقیقی است.

اجتماع اعداد گویا و گنگ برابر با اعداد حقیقی است و همچنین اشتراک اعداد گویا و گنگ تهی است، یعنی هیچ عددی هم گویا و هم گنگ نیست.

تمام اعداد صحیح، اعداد گویا نیز هستند.

هر عدد صحیح، یک عدد گویا است.

عددی وجود دارد که هم صحیح باشد و هم گویا (مانند ۵، -۳، ۰).

اعداد صحیح (Z) زیرمجموعه اعداد گویا (Q) است. (Z ⊂ Q)