جواب صفحه ۴۰ و ۴۱ ریاضی هشتم 🎯 کار در کلاس و تمرین + گام به گام

پاسخ کار در کلاس صفحه ۴۰ و ۴۱ ریاضی هشتم

سوال ۱ : با توجه به نمودار رو به رو در جدول زیر، جاهای خالی را پر کنید.

سوال ۲ : روی یک ورق کاغذ مستطیلی به دلخواه رسم کنید و دور آن را ببرید. مستطیل را مانند شکل نام گذاری کنید؛ سپس آن را ابتدا روی یکی از خط های تقارن و سپس روی خط تقارن دیگر تا کنید.

مانند نمونه، توضیح دهید که شکل به دست آمده چگونه هر یک از خاصیت های مستطیل را نشان می دهد.

در مستطیل قطرها یکدیگر را نصف می کنند؛ چون OA روی OC و OB روی OD قرار گرفته است.

الف) همه زاویه ها در مستطیل با هم برابرند؛ چون روی هم قرار می گیرند.

ب) ضلع های روبه رو در مستطیل مساوی اند؛ چون هر ضلع روی ضلع مقابلش منطبق می شود.

ج) قطرها در مستطیل با هم برابرند؛ چون نصف هر قطر بر روی نصف قطر دیگر منطبق می شود.

سوال ۳ : در یک طرح کاشی کاری، مربع ABCD دیده می شود. چهار ضلعی MNPQ هم با وصل شدن وسط ضلع های این مربع تشکیل شده است.

دو دانش آموز توضیح داده اند که MNPQ چه نوع چهار ضلعی ای است . نظر این دو دانش آموز در اینجا آمده است.

دلایل هر دو را بخوانید و توضیح دهید که چگونه به کمک این دو نوشته می توانیم نتیجه بگیریم که MNPQ مربع است.

توضیح : وقتی یک چهارضلعی ضلع هایش مساوی باشد و زاویه های ۹۰ درجه داشته باشد مربع است.

پاسخ تمرین صفحه ۴۱ ریاضی هشتم

سوال ۱ : چهار ضلعی ABCD لوزی و چهار ضلعی DCEF مربع است.

الف) چرا AD = CE

ب) چرا AB || EF

ج) زاویه ADF چند درجه است؟

پاسخ الف ب ج :

سوال ۲ : روی کاغذ، لوزی دلخواهی بکشید و دور آن را ببرید. این لوزی کاغذی را روی دو خط تقارنش تا کنید. به کمک شکل به دست آمده چه نتایجی در مورد قطرهای لوزی به دست می آید.

پاسخ :‌ قطرهای لوزی بر هم عمودند چون ۴ زاویه که جمعشان ۳۶۰ درجه است روی هم قرار می گیرند.

سوال ۳ : وسط ضلع های یک مستطیل را به ترتیب به هم وصل می کنیم، چهار ضلعی به دست آمده چه نوع چهار ضلعی ای است؟ دلیل خود را توضیح دهید.

پاسخ :‌ لوزی ، چون اگر مستطیل را روی خط های تقارنش تا کنیم ضلع های این چهار ضلعی روی هم منطبق می شوند.

سوال ۴ : درستی یا نادرستی هر یک از جمله های زیر را بررسی کنید.

الف) قطرهای هر مستطیل با هم مساوی اند. درست

ب) قطرهای هر لوزی با هم مساوی اند. غلط  (الزاما اینطور نیست. فقط وقتی لوزی یک مربع باشد قطرها با هم برابرند.)

ج) قطرهای هر مستطیل بر هم عمودند. غلط (الزاما اینطور نیست. فقط وقتی مستطیل یک مربع باشد قطرها برهم عمودند.)

د) قطرهای هر لوزی بر هم عمودند. درست