جواب صفحه ۴۶ ریاضی هشتم 🎯 فعالیت و کار در کلاس + گام به گام

پاسخ فعالیت صفحه ۴۶ ریاضی هشتم

در شکل سمت چپ، زاویه خارجی راس A از مثلث ABC از امتداد یافتن ضلع AB تشکیل شده است. در شکل سمت راست، زاویه خارجی راس A از امتداد یافتن ضلع AC تشکیل شده است. چرا این دو زاویه مساوی اند؟

پاسخ : زیرا در هر دو شکل زاویه داخلی ۴۰ درجه است و زاویه خارجی آن ۱۴۰ درجه است پس زاویه های خارجی در این دو شکل مساوی اند.

زاویه ی خارجی و زاویه ی داخلی مکمل یکدیگرند.

زاویه ای که در هر رأس یک چند ضلعی محدب بین یک ضلع و امتداد ضلع دیگر تشکیل می شود، زاویه خارجی آن راس نامیده می شود.

پاسخ کار در کلاس صفحه ۴۶ ریاضی هشتم

سوال ۱ : الف) مانند نمونه در هر یک از مثلث های زیر زاویه خارجی هر سه راس را رسم کنید و اندازه هر کدام را بنویسید.

ب) مجموع زاویه های خارجی هر یک از مثلث ها را پیدا کنید چه رابطه ای میان آنها دیده می شود؟

پاسخ : ۳۶۰ درجه. مجموع زوایای خارجی مثلث ۳۶۰ درجه است.

سوال ۲ : چند ضلعی های زیر منتظم اند اندازه زاویه های خواسته شده را پیدا کنید.

سوال ۳ : با توجه به شکل اندازه زاویه خواسته شده را پیدا کنید.

توضیح شکل اول : اولا چون مثلث متساوی الساقین است دو زاویه ی برابر دارد. ثانیا زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است.

توضیح شکل دوم : زاویه های رو به رو در متوازی الاضلاع با هم برابرند.