hambergermenu

جواب صفحه ۴۹ ریاضی هشتم 🎯 کار در کلاس و تمرین + گام به گام

جواب صفحه 49 ریاضی هشتم

جواب کار در کلاس و تمرین صفحه 49 ریاضی هشتم و گام به گام ریاضی هشتم صفحه 49 ( از فصل ۳ چند ضلعی ها ) را قرار دادیم ، این جواب ها برای امسال ، سال تحصیلی ۱۴۰۴ – ۱۴۰۵ است. حل سوالات کار در کلاس و تمرین صفحه ۴۹ ریاضی هشتم ( ص 49 ریاضی هشتم ) در ادامه وجود دارد. با مجله اینترنتی باحال مگ همراه باشید.

 

پاسخ کار در کلاس صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

سوال ۱ : مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی های زیر را حساب کنید.

 

الف) هشت ضلعی

 

پاسخ : ۳۶۰ درجه

 

ب) ده ضلعی منتظم

 

پاسخ : ۳۶۰ درجه

 


 

سوال ۲ : به کمک پاسخ قسمت (ب) سوال قبل

 

الف) اندازه هر زاویه خارجی یک ده ضلعی منتظم را پیدا کنید.

 

جواب صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

ب) اندازه هر زاویه داخلی یک ده ضلعی منتظم را پیدا کنید.

 

جواب صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

 

 

پاسخ تمرین صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

سوال ۱ : زاویه های خارجی یک متوازی الاضلاع در شکل نشان داده شده اند. زاویه های مساوی را با علامت گذاری مشخص کنید.

 

جواب صفحه ۴۹ ریاضی هشتم


 

سوال ۲ : هر یک از طرح های زیر با استفاده از سه نوع کاشی منتظم طراحی شده است. با محاسبه زاویه های داخلی هر کاشی ،منتظم نشان دهید زاویه مشخص شده در هر شکل ۳۶۰ درجه است.

 

جواب صفحه ۴۹ ریاضی هشتم


 

سوال ۳ : لاک پشتی روی لبه باغچه ای حرکت می کند. او در هر گوشه می چرخد و روی لبه بعدی قرار می گیرد.

 

جواب صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

الف) این لاک پشت در هر گوشه به اندازه زاویه داخلی می چرخد با زاویه خارجی؟

 

پاسخ : زاویه خارجی

 

ب) او حرکتش را از نقطه A شروع کرده است. تا وقتی دوباره به A برگردد، روی هم چند درجه می چرخد؟

 

پاسخ : ۳۶۰

 

ج) این لاک پشت برای پیمودن محیط هر یک از باغچه های منتظم زیر با شروع از نقطه مشخص شده، چند درجه می چرخد؟

 

پاسخ : در هر کدام ۳۶۰ درجه می چرخد.

 

جواب صفحه ۴۹ ریاضی هشتم

 

د) در پاسخ قسمت قبل چه الگویی را مشاهده می کنید؟ توضیح دهید.

 

پاسخ : هر دور چند ضلعی ۳۶۰ درجه است. پس می توانیم نتیجه بگیریم که مجموع زوایای خارجی هر چند ضلعی ۳۶۰ درجه است

 

 

 

 

 

⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐

 

زاویه‌ی خارجی چیست؟

 

به زاویه بین امتداد یک ضلع با ضلع مجاور آن در چندضلعی زاویه خارجی می‌گویند.

 

یعنی اگر ادامه‌ی یکی از ضلع‌ها را بیرون از شکل رسم کنیم، زاویه‌ی بین آن و ضلع مجاور، زاویه‌ی خارجی نام دارد.

 

نکات مهم:

 

– هر زاویه‌ی داخلی و زاویه‌ی خارجی که در همان راس باشند، مکمل‌اند (یعنی مجموع‌شان ۱۸۰ درجه است).

 

– مجموع زوایای خارجی هر چندضلعی دلخواه همیشه برابر ۳۶۰ درجه است.

 

این ویژگی برای همه‌ی چندضلعی‌ها درست است، چه منتظم باشند چه نباشند.

 

 

✅ به‌دست آوردن یک زاویه‌ی خارجی مجهول در مثلث

 

برای یافتن زاویه‌ی خارجی مجهول در مثلث می‌توان از دو روش استفاده کرد:

 

۱. اگر زاویه‌ی داخلی همان راس را بدانیم، زاویه‌ی خارجی آن برابر با ۱۸۰ منهای زاویه‌ی داخلی است.

 

۲. اگر زاویه‌ی داخلی‌های دیگر را بدانیم، زاویه‌ی خارجی برابر با مجموع دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاور آن راس است (طبق خاصیت زاویه‌های مثلث).

 

مثلا اگر در مثلثی زاویه‌های داخلی ۳۰، ۵۰ و x باشند و زاویه‌ی خارجی متناظر با x را بخواهیم، کافی است مجموع دو زاویه‌ی دیگر یعنی ۳۰ + ۵۰ = ۸۰ درجه را بنویسیم.

 

زاویه‌ی خارجی همان راس برابر با ۸۰ درجه خواهد بود و زاویه داخلی x مقدارش ۱۰۰ درجه خواهد بود.

 

✅ چرا در هر مثلث اندازه‌ی هر زاویه‌ی خارجی برابر با مجموع دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاور آن است؟

 

اگر یکی از ضلع‌های مثلث را ادامه بدهیم، زاویه‌ی خارجی تشکیل شده در کنار همان ضلع مکمل زاویه‌ی داخلی همان راس است (مجموعشان ۱۸۰ درجه).

 

از طرفی، طبق خاصیت مثلث‌ها مجموع سه زاویه‌ی داخلی همیشه ۱۸۰ درجه است.

 

بنابراین اگر زاویه‌ی داخلی همان راس را از ۱۸۰ کم کنیم، باقی‌مانده مجموع دو زاویه‌ی دیگر است.

 

✅ پس زاویه‌ی خارجی = مجموع دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاور.

 

برای مثال در مثلثی با زاویه‌های داخلی ۵۰، ۶۰ و ۷۰ درجه، زاویه‌ی خارجی متناظر با زاویه‌ی ۵۰ درجه برابر ۶۰ + ۷۰ = ۱۳۰ درجه است.

 

– در مثلث، اگر دو زاویه معلوم باشد، سومی را می‌توان با ۱۸۰ منهای مجموع آن‌ها پیدا کرد.

 

– در چهارضلعی‌هایی مثل مربع یا مستطیل که زاویه‌ها برابرند، دانستن فقط یک زاویه کافی است (چون همه‌ی زاویه‌ها ۹۰ درجه‌اند).

 

– در متوازی‌الاضلاع اگر یک زاویه معلوم باشد، زاویه‌ی روبه‌رو برابر آن است و زاویه‌ی مجاور مکمل آن خواهد بود.

 

پس دانستن حداقل یک زاویه در شکل‌های متقارن و دو زاویه در شکل‌های نامتقارن لازم است تا بقیه را با روابط هندسی حساب کنیم.

 

 

می توانید نیم نگاهی به گام به گام ریاضی هشتم و همچنین گام به گام فصل ۳ ریاضی هشتم داشته باشید.

 

دسته بندی :

هم اکنون دیگران می خوانند

سینا منصوری

فعال در حوزه سئو و علاقمند به مجله اینترنتی

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *