جواب صفحه ۵۰ ریاضی هشتم 🎯 مرور فصل ۳ + گام به گام
جواب مرور فصل ۳ صفحه 50 ریاضی هشتم و گام به گام ریاضی هشتم صفحه 50 ( از فصل ۳ چند ضلعی ها ) را قرار دادیم ، این جواب ها برای امسال ، سال تحصیلی ۱۴۰۴ – ۱۴۰۵ است. حل سوالات مرور فصل ۳ صفحه ۵۰ ریاضی هشتم ( ص 50 ریاضی هشتم ) در ادامه وجود دارد. با مجله اینترنتی باحال مگ همراه باشید.
پاسخ مرور فصل صفحه ۵۰ ریاضی هشتم
سوال ۱ : هر خانه جدول زیر را با علامت × یا ✔ کامل کنید.
سوال ۲ : اندازه زاویه های داخلی و خارجی یک هشت ضلعی منتظم را پیدا کنید.
⭐ راهنمای اختصاصی باحال مگ برای حل سوالات این صفحه ⭐
✅ اندازه مجموع زاویههای داخلی یک چندضلعی منتظم و هر زاویه
n = تعداد اضلاع
۱۸۰ × ( ۲ – n ) = مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی منتظم
و با توجه به اینکه در چند ضلعی منتظم به تعداد ضلع ها زاویه ی داخلی داریم و زاویه های داخلی برابرند باید مجموع زوایای داخلی را بر n تقسیم کنیم :
n / مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی منتظم = اندازه هر زاویه داخلی یک چند ضلعی منتظم
برای مثال در ششضلعی منتظم:
۷۲۰ = ۱۸۰ × ( ۲ – ۶ ) = مجموع زوایای داخلی یک ۶ضلعی منتظم
۱۲۰ = ۶ / ۷۲۰ = اندازه هر زاویه داخلی یک چند ضلعی منتظم
دلیل این فرمول این است که اگر یک چندضلعی را از یک راس به مثلثهای کوچکتر تقسیم کنیم، هر مثلث مجموع زاویههایش ۱۸۰ درجه دارد.
برای شکلی با n ضلع، همیشه میتوان آن را به (n-۲) مثلث تقسیم کرد، بنابراین مجموع کل زاویهها برابر با (n-۲)×۱۸۰ میشود.
مثلا در چهارضلعی: (۴-۲)×۱۸۰=۳۶۰ درجه، و در پنجضلعی: (۵-۲)×۱۸۰=۵۴۰ درجه.
✅ بهدست آوردن یک زاویهی خارجی مجهول در مثلث
برای یافتن زاویهی خارجی مجهول در مثلث میتوان از دو روش استفاده کرد:
۱. اگر زاویهی داخلی همان راس را بدانیم، زاویهی خارجی آن برابر با ۱۸۰ منهای زاویهی داخلی است.
۲. اگر زاویهی داخلیهای دیگر را بدانیم، زاویهی خارجی برابر با مجموع دو زاویهی داخلی غیرمجاور آن راس است (طبق خاصیت زاویههای مثلث).
مثلا اگر در مثلثی زاویههای داخلی ۳۰، ۵۰ و x باشند و زاویهی خارجی متناظر با x را بخواهیم، کافی است مجموع دو زاویهی دیگر یعنی ۳۰ + ۵۰ = ۸۰ درجه را بنویسیم.
زاویهی خارجی همان راس برابر با ۸۰ درجه خواهد بود و زاویه داخلی x مقدارش ۱۰۰ درجه خواهد بود.
✅ چرا در هر مثلث اندازهی هر زاویهی خارجی برابر با مجموع دو زاویهی داخلی غیرمجاور آن است؟
اگر یکی از ضلعهای مثلث را ادامه بدهیم، زاویهی خارجی تشکیل شده در کنار همان ضلع مکمل زاویهی داخلی همان راس است (مجموعشان ۱۸۰ درجه).
از طرفی، طبق خاصیت مثلثها مجموع سه زاویهی داخلی همیشه ۱۸۰ درجه است.
بنابراین اگر زاویهی داخلی همان راس را از ۱۸۰ کم کنیم، باقیمانده مجموع دو زاویهی دیگر است.
✅ پس زاویهی خارجی = مجموع دو زاویهی داخلی غیرمجاور.
برای مثال در مثلثی با زاویههای داخلی ۵۰، ۶۰ و ۷۰ درجه، زاویهی خارجی متناظر با زاویهی ۵۰ درجه برابر ۶۰ + ۷۰ = ۱۳۰ درجه است.
– در مثلث، اگر دو زاویه معلوم باشد، سومی را میتوان با ۱۸۰ منهای مجموع آنها پیدا کرد.
– در چهارضلعیهایی مثل مربع یا مستطیل که زاویهها برابرند، دانستن فقط یک زاویه کافی است (چون همهی زاویهها ۹۰ درجهاند).
– در متوازیالاضلاع اگر یک زاویه معلوم باشد، زاویهی روبهرو برابر آن است و زاویهی مجاور مکمل آن خواهد بود.
پس دانستن حداقل یک زاویه در شکلهای متقارن و دو زاویه در شکلهای نامتقارن لازم است تا بقیه را با روابط هندسی حساب کنیم.
جواب سایر صفحات
می توانید نیم نگاهی به گام به گام ریاضی هشتم و همچنین گام به گام فصل ۳ ریاضی هشتم داشته باشید.
دسته بندی :
