جواب صفحه ۲۱ ریاضی هشتم 🎯 کار در کلاس و فعالیت + گام به گام

پاسخ کار در کلاس صفحه ۲۱ ریاضی هشتم

اگر بتوانیم عددی طبیعی را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک بنویسیم عدد مورد نظر اول نخواهد بود و به چنین عددی عدد مرکب می گویند. برای مثال ۲۴ عددی مرکب است چون ۲۴ = ۶ × ۴

همه عددهای مرکب بین ۱۵ و ۳۰ را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگ تر از یک بنویسید.

پاسخ فعالیت صفحه ۲۱ ریاضی هشتم

سوال ۱ : عددهای طبیعی از ۱ تا ۲۰ را بنویسید و دور عددهای اول خط بکشید.

آیا عدد ۱ اول است؟ چرا؟

پاسخ : خیر زیرا تنها یک شمارنده دارد.

آیا عدد ۱ مرکب است؟ چرا؟

پاسخ : خیر زیرا نمی توان آن را به صورت ضرب دو عدد بزرگتر از یک نوشت.

سوال ۲ : با توجه به سوال بالا، عددهای طبیعی را به سه دسته تقسیم کنید و ویژگی های هر کدام را بنویسید.

پاسخ : با توجه به موارد گفته شده می توانیم اعداد را به سه دسته تقسیم کنیم.

دسته اول : عدد ۱ ( عدد یک نه اول است و نه مرکب)

دسته دوم : اعداد مرکب (این اعداد را می توان به صورت ضرب دو عدد بزرگ تر از یک نوشت.)

دسته سوم : اعداد اول (این اعداد فقط بر خود و عدد یک بخش پذیر هستند.)

سوال ۳ : مضرب های طبیعی عدد ۲ در زیر نوشته شده است. در صورت امکان، آنها را مانند نمونه به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگ تر از ۱ بنویسید.

به همین ترتیب، مضربهای طبیعی عددهای ۳ و ۴ را بنویسید و در صورت امکان آن ها را به صورت ضرب دو عدد طبیعی و بزرگ تر از ۱ بنویسید.

سوال ۴ : با توجه به سوال بالا، آیا می توانیم بگوییم که همه ی مضرب های یک عدد طبیعی مرکب اند؟ چرا؟

پاسخ : خیر  زیرا اگر خود عدد اول باشد (مانند ۳)، مضرب اول آن (خود عدد ۳) دیگر مرکب نیست. پس این جمله که «همه مضرب‌های یک عدد طبیعی مرکب هستند» همیشه درست نیست.

عدد ۱ نه اول است نه مرکب ؛ به این ترتیب عددهای طبیعی را می توان به سه بخش تقسیم کرد : عددهای اول عددهای مرکب و عدد یک