جواب صفحه ۴۷ و ۴۸ ریاضی هشتم 🎯 فعالیت و کار در کلاس + گام به گام

پاسخ فعالیت صفحه ۴۷ ریاضی هشتم

هدی برای یافتن زاویه خارجی یکی از راس های مثلث به ترتیب زیر عمل کرد. راه حل او را کامل کنید.

او رابطه جالبی را مشاهده کرد .آیا می توانید حدس بزنید چه رابطه ای؟

پاسخ : اندازه ی هر زاویه ی خارجی برابر است با مجموع اندازه ی دو زاویه ی داخلی دیگر آن مثلث

هدی یا خودش فکر کرد : «آیا هر زاویه خارجی مثلث برابر با مجموع دو زاویه داخلی دیگر آن مثلث است؟ با یک مثال دیگر حدس خود را بررسی کرد.

این آزمایش نیز حدس او را تایید کرد. آیا حدس زدن و آزمایش کردن کافی است؟ چرا ؟

پاسخ : خیر کافی نیست. زیرا همه ی حالت های ممکن را در بر نمی گیرد.

یکی از دوستان هدی راه حل او را به صورت کلی و بدون در نظر گرفتن مثال نوشت تا به این ترتیب، درستی حدس او را اثبات کند.

بنابراین در هر مثلث، اندازه هر زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است .

پاسخ کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضی هشتم

سوال ۱ : مثالی بیاورید که نشان دهد جمله زیر، نادرست است.

«هر زاویه خارجی یک چهار ضلعی برابر مجموع سه زاویه داخلی دیگر آن است.»

سوال ۲ : اندازه دو زاویه یک مثلث را می دانیم؛ پس می توانیم اندازه زاویه سوم آن را پیدا کنیم. (چگونه؟)

برای اینکه بتوانیم اندازه همه زاویه های هر یک از شکل های زیر را پیدا کنیم، دست کم چندتا از آنها باید معلوم باشند؟

الف) لوزی

پاسخ : یک زاویه

ب) چهار ضلعی با ضلع های نامساوی

پاسخ : سه زاویه

پاسخ فعالیت صفحه ۴۸ ریاضی هشتم

سطر اول جدول زیر نشان می دهد که مجموع زاویه های خارجی یک مثلث برابر ۳۶۰ است.

الف) جدول را کامل کنید و مجموع زاویه های خارجی شکل های بعدی را به دست آورید.

ب) فکر می کنید مجموع زاویه های خارجی یک هفت ضلعی چند درجه است؟

پاسخ : ۳۶۰

یک هشت ضلعی چطور؟

پاسخ : ۳۶۰ زیرا مجموع زوایای خارجی هر چند ضلعی ۳۶۰ درجه است.